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在某地举办的智能 AI 大赛中, 主办方设计了一个矩形场地 ABCD (如图), AB 的长 为 9 米, AD 的长为 18 米. 在 AB 边上距离 A 点 6 米的 F 处有一只电子狗, 在距离 A 点 3 米的 E 处放置一个机器人. 电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍, 如果同时出发, 机器人比电子狗早到达或同时到达某点 (电子狗和机器人沿各自的直线方向到达某点), 那么电子狗将被机器人捕获, 电子狗失败, 这点叫失败点.
(1) 判断点 A 是否为失败点 (不用说明理由);
（2）求在这个矩形场地内电子狗失败的区域面积 S;
(3) 若 P 为矩形场地 AD 边上的一动点, 当电子狗在线段 FP 上都能逃脱时, 求 |AP||AD| 的取值范围.
                        
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