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设矩阵 $\boldsymbol{A}$ 满足方程 $\boldsymbol{A}^2+3 \boldsymbol{A}-6 \boldsymbol{E}=\boldsymbol{O}$ ，证明矩阵 $\boldsymbol{A}-\boldsymbol{E}$ 可逆，并求 $(\boldsymbol{A}-\boldsymbol{E})^{-1}$ ．
                        
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