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证明：平面 $\mathrm{R}^2$ 和开圆片都不能被其中至多可数个彼此无公共内点（可以相切）的闭圆片的集合 $\mathscr{A}$ 所覆盖．

推广：$n$ 维 Enclid 空间 $\mathbb{R}^n$ 和 $n$ 维开球体都不能被其中至多可数个彼此无公共内点（可以相切）的闭球体的集合 $\mathscr{A}$ 所覆盖（类似平面情形证明）。
                        
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