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已知矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 2 & 3\end{array}\right),(1)$ 求矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的特征值和特征向量；（2）计算 $f(\boldsymbol{A})=\boldsymbol{A}^{n+1}-5 \boldsymbol{A}^*$ 。
                        
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