如图，在菱形 $A B C D$ 中，$O$ 是对角线 $B D$ 上一点 $(B O>D O), O E \perp A B$ ，垂足为 $E$ ，以 $O E$ 为半径的 $\odot O$ 分别交 $D C$ 于点 $H$ ，交 $E O$ 的延长线于点 $F, E F$ 与 $D C$ 交于点 $G$ ．
（1）求证：$B C$ 是 $\odot O$ 的切线；
（2）若 $G$ 是 $O F$ 的中点，$O G=2, D G=1$ ．
① 求扇形 $O H F$ 的面积；
② 求 $A D$ 的长．
（1）求证：$B C$ 是 $\odot O$ 的切线；
（2）若 $G$ 是 $O F$ 的中点，$O G=2, D G=1$ ．
① 求扇形 $O H F$ 的面积；
② 求 $A D$ 的长．