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$\triangle A B C$ 中,$A B=A C=13, B C=24$ ,点 $O, D$ 为 $\triangle A B C$ 的对称轴上一动点,过点 $D$ 作 $\odot O$ 与 $B C$相切,$B D$ 与 $\odot O$ 相交于点 $E$ ,那么 $A E$ 的最大值为 $\qquad$ .
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