数学试题讲解

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计算

$$
I=\oint_C \frac{-(x+y) d x+(x-y) d y}{x^2+y^2},
$$

其中 $C$ 为圆周 $x^2+y^2=a^2(a>0)$ ，按逆时针方向（记号 $\oint_C$ 表示积分路径 $C$是一条封闭的曲线）。