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随机地向半圆 $0 < y < \sqrt{2 a x-x^2}(a>0)$ 内投掷一点，点均匀落在半圆内任何一个区域，求该点和原点连线同 $x$ 轴的夹角 $\theta \leqslant \frac{\pi}{4}$ 的概率．
                        
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