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已知平面向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 满足：$|\vec{a}|=|\vec{b}|=1, \vec{a} \cdot \vec{c}=\vec{b} \cdot \vec{c}=1$ ，则 $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{c}^2$ 的最小值为
                        
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