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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 中，$a_1=3, a_{n+1}=\frac{3 a_n}{a_n+2}$
（1）证明：数列 $\left\{1-\frac{1}{a_n}\right\}$ 为等比数列；
（2）求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（3）令 $b_n=\frac{a_{n+1}}{a_n}$ ，证明：$b_n < b_{n+1} < 1$ ．
                        
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