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设线性方程组

$$
\left\{\begin{array}{l}
x_1+x_2+a x_3=0, \\
x_1+2 x_2+x_3=0, \\
x_1-x_2+a x_3=0
\end{array}\right.
$$


与方程 $x_1-2 x_2+3 x_3=1$ 有公共解, 则 $a=$
                        
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