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若非齐次线性方程组
$$
\left\{\begin{array}{l}
k x_1+x_2+x_3=1, \\
x_1+k x_2=3, \\
3 x_1+x_2+x_3=1
\end{array}\right.
$$
有唯一解,则
A. $k=0$ 或 $k=3$
B. $k \neq 0$
C. $k \neq 3$
D. $k \neq 0$ 且 $k \neq 3$
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