如图 1, 塑像 $A B$ 在底座 $B C$ 上, 点 $D$ 是人眼所在的位置. 当点 $B$ 高于人的水平视线 $D E$ 时, 由远及近看塑像,会在某处感觉看到的塑像最大，此时视角最大. 数学家研究发现：当经过 $A, B$ 两点的圆与水平视线 $D E$ 相切时 (如图 2), 在切点 $P$ 处感觉看到的塑像最大, 此时 $\angle A P B$ 为最大视角.
(1)请仅就图 2 的情形证明 $\angle A P B>\angle A D B$.
(2)经测量, 最大视角 $\angle A P B$ 为 $30^{\circ}$, 在点 $P$ 处看塑像顶部点 $A$ 的仰角 $\angle A P E$ 为 $60^{\circ}$, 点 $P$ 到塑像的水平距离 $P H$
为 6 m . 求塑像 $A B$ 的高 (结果精确到 0.1 m . 参考数据: $\sqrt{3} \approx 1.73$ ).
(1)请仅就图 2 的情形证明 $\angle A P B>\angle A D B$.
(2)经测量, 最大视角 $\angle A P B$ 为 $30^{\circ}$, 在点 $P$ 处看塑像顶部点 $A$ 的仰角 $\angle A P E$ 为 $60^{\circ}$, 点 $P$ 到塑像的水平距离 $P H$
为 6 m . 求塑像 $A B$ 的高 (结果精确到 0.1 m . 参考数据: $\sqrt{3} \approx 1.73$ ).