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如图, 设双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左焦点为 $F$, 过 $F$ 作倾斜角为 $60^{\circ}$ 的直线 $l$ 与双曲线 $C$ 的左支交于 $A, B$ 两点, 若 $\overrightarrow{A F}=4 \overrightarrow{F B}$, 则双曲线 $C$ 的浙近线方程为
                        
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