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已知函数 $f(x)=x^2-2 a x+5, a>1$, 若函数 $f(x)$ 在区间 $(-\infty, 2]$ 上单调递减, 且对任意的 $x_1$, $x_2 \in[1, a+1]$, 总有 $f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right) \leq 9$ 成立, 则实数 $a$ 的取值范围为
                        
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