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已知幂函数 $f(x)=x^{\frac{m}{n}}(m, n \in \mathbf{Z})$, 下列能成为 " $f(x)$ 是 $\mathbf{R}$ 上奇函数" 充分条件的是 ( $\quad$ )
A. $m=-3, n=1$
B. $m=1, n=2$
C. $m=2, n=3$
D. $m=1, n=3$
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