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为了实现利润的最大化，厂商需要对某商品确定其定价模 $\eta$ 为需求弹性 $(\boldsymbol{\eta}>0)$.
(1) 证明定价模型为 $P=\frac{M C}{1-\frac{1}{\eta}}$ ；
(2) 若该商品的成本函数为 $C(Q)=1600+Q^2$ ，需求函数为 $Q=40-P$ ，试由（I）中的定价模型确定此商品的价格。
                        
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