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设函数 $f(x), g(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续，在 $(a, b)$具有二阶导数且存在相等的最大值, $f(a)=g(a), f(b)=g(b)$. 证明:存在 $\xi \in(a, b)$ ，使得 $f^{\prime \prime}(\xi)=g^{\prime \prime}(\xi)$.
                        
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