2022 年北京冬奥会的申办成功与“ 3 亿人上冰雪”口号的提出, 将冰雪这个冷项目迅速炒“热”. 北京某综 合大学计划在一年级开设冰球课程, 为了解学生对冰球运动的兴趣, 随机从该校一年级学生中抽取了 200 人进行调查, 其中女生中对冰球运动有兴趣的占 $\frac{2}{3}$, 而男生有 20 人表示对冰球运动没有兴趣.
（1）完成 $2 \times 2$ 列联表, 并回答能否有 $97.5 \%$ 的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?
（2）已知在被调查的女生中有 5 名数学系的学生, 其中 3 名对冰球有兴趣, 现在从这 5 名学生中随机抽取 2 人, 求至少有 1 人对冰球有兴趣的概率.
$$K^{2}=\frac{n(a d-b c)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$$
（1）完成 $2 \times 2$ 列联表, 并回答能否有 $97.5 \%$ 的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?
（2）已知在被调查的女生中有 5 名数学系的学生, 其中 3 名对冰球有兴趣, 现在从这 5 名学生中随机抽取 2 人, 求至少有 1 人对冰球有兴趣的概率.
$$K^{2}=\frac{n(a d-b c)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$$