如图, 反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k \neq 0)$ 的图象与过原点的直线交于 $A(3,1), B$ 两点, $C(0,3)$ 为 $y$ 轴上一点, 连接 $A C, B C$.
(1) 请判断 $A C$ 的中点 $D$ 是否在该反比例函数的图象上.
(2) 在 (1) 的条件下, 连接 $B D$ 交 $y$ 轴正半轴于点 $P$, 求点 $P$ 的坐标.
(1) 请判断 $A C$ 的中点 $D$ 是否在该反比例函数的图象上.
(2) 在 (1) 的条件下, 连接 $B D$ 交 $y$ 轴正半轴于点 $P$, 求点 $P$ 的坐标.