在① $\frac{\sin A}{\sin B-\sin C}=\frac{b+c}{b-a}$; ②$\frac{c}{a}=\frac{\cos C+1}{\sqrt{3} \sin A}$; ③$2 S=$ $\sqrt{3} \overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}$ 这三个条件中任选一个, 补充在下面的横线上, 并加以解答.
在 $\triangle A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c, S$ 为 $\triangle A B C$ 的面积, 若 ________ . (填条件序号)
(1) 求角 $C$ 的大小;
(2) 点 $D$ 在 $C A$ 的延长线上, 且 $A$ 为 $C D$ 的中点, 线段 $B D$ 的长度为 2 , 求 $\triangle A B C$ 的面积 $S$ 的最大值.