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已知函数 $f(x)=2 \sin ^2 \omega x+2 \sqrt{3} \sin \omega x \cos \omega x-1(\omega>0)$,且函数 $f(x)$ 的最小正周期为 $\pi$.
(1) 求 $f(x)$ 的解析式,并求出 $f(x)$ 的单调递增区间;
(2) 将函数 $f(x)$ 的图象向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度得到函数 $g(x)$ 的图象, 求函数 $g(x)$ 的最大值及 $g(x)$ 取得最大值时 $x$ 的取值集合.
                        
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