如图, 在以 $A B$ 为直径的 圆 $ O$ 中, 点 $D, E$ 在 $\mathrm{e} O$ 上, 连接 $A D, D E, B E$, 过点 $A$ 作 $A C / / B E$ 交 $B D$ 的延长线于点 $C, \angle C=\angle A D E$.
(1) 求证: $A B=B C$;
(2) 若 $\tan C=3, B D=6$, 求 $D E$ 的长.
(1) 求证: $A B=B C$;
(2) 若 $\tan C=3, B D=6$, 求 $D E$ 的长.