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$S_n$ 为等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和, 已知 $a_7=1, S_4=-32$.
(1) 求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式.
(2) 求 $S_n$, 并求 $S_n$ 的最小值.
                        
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