如图，在Rt $\triangle A B C$ 中， $\angle C=90^{\circ}, A B=6$.
(1) 根据要求用尺规作图：作 $\angle C A B$ 的平分线交 $B C$ 于点 $D$; （不写作法，只保留作图痕迹. ）
(2) 在 (1) 的条件下， $C D=1$ ，求 $\triangle A D B$ 的面积.
(1) 根据要求用尺规作图：作 $\angle C A B$ 的平分线交 $B C$ 于点 $D$; （不写作法，只保留作图痕迹. ）
(2) 在 (1) 的条件下， $C D=1$ ，求 $\triangle A D B$ 的面积.