最新研发的某产品每次试验结果为成功或不成功, 且每次试验的成功概率为 $p(0 < p < 1)$. 现对该产品进行独立重复试验, 若试验成功, 则试验结束; 若试验不成功, 则继续试验, 且最多试验 8 次. 记 $X$ 为试验结束时所进行的试验次数, $X$ 的数学期望为 $E(X)$.
(1) 证明: $E(X) < \frac{1}{p}$;
(2) 某公司意向投资该产品, 若 $p=0.2$, 每次试验的成本为 $a(a>0)$ 元, 若试验成功则获利 $8 a$ 元, 则该公司应如何决策投资? 请说明理由.