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设 4 阶方阵 $A=\left(\begin{array}{cccc}5 & 2 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & -2 \\ 0 & 0 & 1 & 1\end{array}\right)$, 则 $A$ 的逆矩阵 $A^{-1}=$
                        
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