如图, 四棱雉 $A-P C B M$ 中, 底面四边形 $P C B M$ 是直角梯形, $P M / / B C, \angle P C B=90^{\circ}, B C=$ $2, P M=1, A C=1, \angle A C B=120^{\circ}, A B \perp P C$, 直线 $A M$ 与 $P C$ 所成的角为 $60^{\circ}$.
(1) 求证: 平面 $P A C \perp$ 平面 $A B C$;
(2) 点 $Q$ 为线段 $M B$ 上一点, 若二面角 $Q-A C-B$ 的大 小为 $30^{\circ}$, 求 $Q B$ 的长.