如图所示, 质量为 $m$ 的探测器被火星捕获后绕火星做匀速圆周运动, 当探测器运行到 $A$ 点的瞬间, 同 时发射两束激光,一束激光经过时间 $t$ 到达火星表面的 $B$ 点, 另一束激光经过时间 $2 t$ 到达火星表面的$C$ 点, $B$ 点是火星表面距 $A$ 点最近的点, $C$ 点与 $A$ 点的连线与火星表面相切, 已知火星表面的重力加速$g_火$,引力常量为$G$，激光的速度为$c$，不考虑火星的自转，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 探测器绕火星运行的轨道半径为 $\frac{7}{2} c t$
$\text{B.}$ 火星的半径为 $\frac{5}{2} c t$
$\text{C.}$ 火星的质量为 $\frac{9 g \text { 火 } c^2 t^2}{4 G}$
$\text{D.}$ 由题设条件不能确定火星的第一宇宙速度