已知定义域为 $\mathbf{R}$ 的偶函数 $f(x)$ 的图象是连续不间断的曲线, 且 $f(x+2)+f(x)=f(1)$, 对任意的 $x_1, x_2 \in[-2,0], x_1 \neq x_2, \frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}>0$ 恒成立, 则
$\text{A.}$ $f(x)$ 在 $[0,2]$ 上单调递增
$\text{B.}$ $f(x)$ 是以 4 为周期的函数
$\text{C.}$ $f(x)$ 的图象关于直线 $x=3$ 对称
$\text{D.}$ $f(x)$ 在区间 $[-100,100]$ 上的零点个数为 100