如图, 在四边形 $A B C D$ 中, $\angle A C B=\angle C A D=90^{\circ}$, 点 $E$ 在 $B C$ 上, $A E / / D C, E F \perp A B$, 垂足为 $F$.
(1) 求证: 四边形 $A E C D$ 是平行四边形;
(2) 若 $A E$ 平分 $\angle B A C, B E=5, \cos B=\frac{4}{5}$, 求 $B F$ 和 $A D$ 的长.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$