在平面直角坐标系中，二次函数 $y=x^2+p x+q$ 的图象过点 $(-2,4),(1,-2)$.
(1) 求该二次函数的解析式;
（2）当 $-1 \leq x \leq 3$ 时，求 $y$ 的最大值与最小值的差;
( 3 ) 若一次函数 $y=(2-m) x+2-m$ 的图象与二次函数 $y=x^2+p x+q$ 的图象交点的横坐标 分别为 $a$ 和 $b$, 且 $a < 3 < b$, 求 $m$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$