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题号:7478 题型:解答题 来源:2023年杭州十三中初中毕业生学业水平统一考试数学（模拟试卷）
如图，平行四边形 $A B C D$ 中, $A C 与 B D$ 相交于点 $O$, 点 $P$ 为 $B C$ 中点, $A P$ 交 $B D$ 于点 $E$, 连结 $C E$, $A E=C E$
(1) 求证:平行四边形 $A B C D$ 为菱形;
(2) 若 $A B=5, A E=3$,
(1)求 $\frac{O E}{B E}$ 的值.
(2)求 $B D$ 的长.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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