（2023．辽宁．统考高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中 $O A$ 为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。


测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为 $m_1$ 和 $m_2\left(m_1>m_2\right)$ 。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为 $B$ 。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从 $O$点到停止处的滑行距离 $O P$ 。将硬币乙放置在 $O$ 处，左侧与 $O$ 点重合，将甲放置于 $B$ 点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从 $O$ 点到停止处的滑行距离 $O M$ 和 $O N$ 。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到 $O P 、 O M 、 O N$ 的平均值分别为 $s_0 、 s_1 、 s_2$ 。
（1）在本实验中，甲选用的是 $\_\_\_\_$ （填＂一元＂或＂一角＂）硬币；
（2）碰撞前，甲到 $O$ 点时速度的大小可表示为 $\_\_\_\_$ （设硬币与纸板间的动摩擦因数为 $\mu$ ，重力加速度为 $g$ ）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 $\frac{\sqrt{s_0}-\sqrt{s_1}}{\sqrt{s_2}}=$ $\_\_\_\_$ （用 $m_1$ 和 $m_2$ 表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量
大小的比值不是 1 ，写出一条产生这种误差可能的原因 $\_\_\_\_$。