已知函数 $f(x)=\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right), g(x)=\cos \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right)$, 则下列说法正确的是
$\text{A.}$ 直线 $x=\frac{2 \pi}{3}$ 是 $y=f(x)$ 图俆的一条对称轴
$\text{B.}$ 点 $\left(-\frac{\pi}{6}, 0\right)$ 是 $y=g(x)$ 图負的一个对称中心
$\text{C.}$ 将 $f(x)$ 的图象先向左平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位, 再将每个点的横坐标缩短为原来的 $\frac{1}{2}$ 倍, 可以得到 $g(x)$ 的图象
$\text{D.}$ 将 $f(x)$ 的图吏上每个点的横坐标缩短为原来的 $\frac{1}{2}$ 倍, 再向左平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位, 可以得到 $g(x)$ 的图象