如图，在 $\triangle A B C$ 中，$\angle A=90^{\circ}, D 、 E$ 分别是 $A B 、 B C$ 上的点，过 $B 、 D 、 E$ 三点作 $\odot O$ ，交 $C D$ 延长线于点 $F, A C=3, B C=5, A D=1$ ．
（1）求证：$\triangle C D E \sim \triangle C B F$ ；
（2）当 $\odot O$ 与 $C D$ 相切于点 $D$ 时，求 $\odot O$ 的半径；
（3）若 $S_{\triangle C D E}=3 S_{\triangle B D F}$ ，求 $D F$ 的值．