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试题 ID 27869
【所属试卷】
中考数学训练-利用圆性质求角的度数与弧长度
如图，$A B$ 为 $e O$ 的直径，$A C$ 为弦，过点 $C$ 的切线与 $A B$ 的延长线交于点 $P, E$ 为 圆$ O$ 上一点，且 $C E=A C$ ，连接 $E B$ 并延长交 $C P$ 于点 $H$ ．
（1）求证：$B H \perp C P$ ．
（2）若 $A B=3 \sqrt{5}, \tan \angle E=\frac{1}{2}$ ，求 $P H$ 的长．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，$A B$ 为 $e O$ 的直径，$A C$ 为弦，过点 $C$ 的切线与 $A B$ 的延长线交于点 $P, E$ 为 圆$ O$ 上一点，且 $C E=A C$ ，连接 $E B$ 并延长交 $C P$ 于点 $H$ ．<br>（1）求证：$B H \perp C P$ ．<br>（2）若 $A B=3 \sqrt{5}, \tan \angle E=\frac{1}{2}$ ，求 $P H$ 的长．<br> <img src=/uploads/2025-06/473310.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
