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试题 ID 27866
【所属试卷】
中考数学训练-利用圆性质求角的度数与弧长度
如图，以 $A B$ 为直径的 $e O$ 与 $A C$ 相切于点 A ，点 $D 、 E$ 在 $e O$ 上，连接 $A E 、 E D 、 D A$ ，连接 $B D$ 并延长交 $A C$ 于点 $C, A E$ 与 $B C$ 交于点 $F$ ．
（1）求证：$\angle D A C=\angle D E A$ ；
（2）若点 $E$ 是弧 $B D$ 的中点，e $O$ 的半径为 $3, B F=2$ ，求 $A C$ 的长．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，以 $A B$ 为直径的 $e O$ 与 $A C$ 相切于点 A ，点 $D 、 E$ 在 $e O$ 上，连接 $A E 、 E D 、 D A$ ，连接 $B D$ 并延长交 $A C$ 于点 $C, A E$ 与 $B C$ 交于点 $F$ ．<br>（1）求证：$\angle D A C=\angle D E A$ ；<br>（2）若点 $E$ 是弧 $B D$ 的中点，e $O$ 的半径为 $3, B F=2$ ，求 $A C$ 的长．<br> <img src=/uploads/2025-06/b9d714.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
