如图, 在菱形 $A B C D$ 中, $\angle A B C=60^{\circ}, E$ 是对角线 $A C$ 上一点. $F$ 是线段 $B C$ 延长线上一点, 且 $C F=A E$, 连接 $B E$.
(1) 发现问题 如图①, 若 $E$ 是线段 $A C$ 的中点, 连接 $E F$, 其他条件不变, 填空: 线段 $B E$ 与 $E F$ 的数 量关系是
(2) 探究问题 如图②, 若 $E$ 是线段 $A C$ 上任意一点, 连接 $E F$, 其他条件不变, 猜想线段 $B E$ 与 $E F$ 的 数量关系是什么? 请证明你的猜想;
(3) 解决问题 如图③, 若 $E$ 是线段 $A C$ 延长线上任意一点, 其他条件不变, 且 $\angle E B C=30^{\circ}, A B=1$, 请直接写出 $A F$ 的长度.