利用水滴下落可以粗略测量重力加速度 $g$ 的大小。调节家中水龙头, 让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为 $h$ ，从第 1 滴水开始下落到第 $n$ 滴水刚落至盘中所用时间为 $t$ 。下列说法正确的是（）
$\text{A.}$ 每滴水下落时间为 $\sqrt{\frac{h}{2 g}}$
$\text{B.}$ 相邻两滴水开始下落的时间间隔为 $\sqrt{\frac{h}{2 g}}$
$\text{C.}$ 第 1 滴水刚落至盘中时, 第 2 滴水距盘子的距离为 $\frac{h}{2}$
$\text{D.}$ 此地重力加速度的大小为 $\frac{h(n+1)^2}{2 t^2}$