若函数 $f(x)=x^{\frac{1}{3}}$, 且 $x_1 < x_2$, 则（）
$\text{A.}$ $\left(x_1-x_2\right)\left(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\right)>0$
$\text{B.}$ $x_1-f\left(x_1\right)>x_2-f\left(x_2\right)$
$\text{C.}$ $f\left(x_1\right)-x_2 < f\left(x_2\right)-x_1$
$\text{D.}$ $\frac{f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)}{2}>f\left(\frac{x_1+x_2}{2}\right)$