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题号:17820 题型:解答题 来源:2024年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设
y
(
x
)
为微分方程
x
2
y
′
′
+
x
y
′
−
9
y
=
0
满足条件
y
|
x
=
1
=
2
,
y
′
|
x
=
1
=
6
的解.
(1) 利用变换
x
=
e
t
将上述方程化为常系数线性方程，并求
y
(
x
)
；
(2) 计算
∫
1
2
y
(
x
)
4
−
x
2
d
x
.
A.
B.
C.
D.
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