题号:15392    题型:解答题    来源:2000年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
假设某企业在两个相互分割的市场上出手同一种产品,两个市场的需求函数分别是
$$
p_1=18-2 Q_1, p_3=12-Q_2 \text { , }
$$

其中 $p_1, p_2$ 分别表示该产品在两个市场的价格 (单位: 万元顿), $Q_1$ 和 $Q_2$ 分别表示该产品在两个市场的销售量 (即需求量,单位:顿),并且该企业生产这种产品的总成本函数是 $C=2 Q+5$ ,其中 $Q$ 表示该产品在两个市场的销售总量,即
$$
Q=Q_1+Q_2
$$
(1) 如果该企业实行价格差别策略,试确定两个市场上该产品的销售量和价格,使该企业获得最大利润;
(2) 如果该企业实行价格无差别策略,试确定两个市场上该产品的销售量及其统一的价格,使该企业的总利润最大化;并比较两种价格策略下的总利润大小.
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