题号:15380    题型:单选题    来源:2000年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 是四元非齐次线形方程组 $A X=b$ 的三个解向量,且秩 $(A)=3$ ,
$$
\alpha_1=(1,2,3,4)^T, \alpha_2+\alpha_3=(0,1,2,3)^T \text {, }
$$
$c$ 表示任意常数,则线形方程组 $\boldsymbol{A} X=b$ 的通解 $\boldsymbol{X}=$
$\text{A.}$ $\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3 \\ 4\end{array}\right)+c\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)$ $\text{B.}$ $\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3 \\ 4\end{array}\right)+c\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right)$ $\text{C.}$ $\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3 \\ 4\end{array}\right)+c\left(\begin{array}{l}2 \\ 3 \\ 4 \\ 5\end{array}\right)$ $\text{D.}$ $\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3 \\ 4\end{array}\right)+c\left(\begin{array}{l}3 \\ 4 \\ 5 \\ 6\end{array}\right)$
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