设二维随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布，则随机变量 $\xi=X+Y$ 与 $\eta=X-Y$ 不相关的充分必要条件为
$\text{A.}$ $E(X)=E(Y)$
$\text{B.}$ $E\left(X^2\right)-[E(X)]^2=E\left(Y^2\right)-[E(Y)]^2$
$\text{C.}$ $E\left(X^2\right)=E\left(Y^2\right)$
$\text{D.}$ $E\left(X^2\right)+[E(X)]^2=E\left(Y^2\right)+[E(Y)]^2$