题号:15336    题型:单选题    来源:2000年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设二维随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布,则随机变量 $\xi=X+Y$ 与 $\eta=X-Y$ 不相关的充分必要条件为
$\text{A.}$ $E(X)=E(Y)$ $\text{B.}$ $E\left(X^2\right)-[E(X)]^2=E\left(Y^2\right)-[E(Y)]^2$ $\text{C.}$ $E\left(X^2\right)=E\left(Y^2\right)$ $\text{D.}$ $E\left(X^2\right)+[E(X)]^2=E\left(Y^2\right)+[E(Y)]^2$
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