题号:15324    题型:解答题    来源:1999年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
假设二维随机变量 $(X, Y)$ ,在矩形
$$
G=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq 1\}
$$

上服从均匀分布,记 $U=\left\{\begin{array}{ll}0 & X \leq Y \\ 1 & X>Y\end{array}, V=\left\{\begin{array}{ll}0 & X \leq 2 Y \\ 1 & X>2 Y\end{array}\right.\right.$.
(1) 求 $U$ 和 $V$ 的联合分布; (2) 求 $U$ 和 $V$ 的相关系数 $\rho$.
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