题号:15314    题型:解答题    来源:1999年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设生产某种产品必须投入两种要素, $x_1$ 和 $x_2$ 分别为两要素的投入量, $Q$ 为产出量;若生产函数为 $Q=2 x_1^\alpha x_2^\beta$ ,其中 $\alpha, \beta$ 为正常数,且 $\alpha+\beta=1$. 假设两种要素的价格分别为 $p_1$ 和 $p_2$ ,试问: 当产出量为 12 时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最少?
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