题号:15293    题型:解答题    来源:1999年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right)$, 矩阵 $X$ 满足
$$
A^* X=A^{-1}+2 X,
$$

其中 $\boldsymbol{A}^*$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵,求矩阵 $\boldsymbol{X}$.
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