题号:15271    题型:解答题    来源:1999年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}a & -1 & c \\ 5 & b & 3 \\ 1-c & 0 & -a\end{array}\right)$ ,其行列式 $|A|=-1$ ,又 $A$ 的伴随矩阵 $A^*$ 有一个特征值 $\lambda_0$ ,属于 $\lambda_0$ 的一个特征向量为 $\alpha=(-1,-1,1)^T$ ,求 $a, b, c$ 和 $\lambda_0$ 的值.
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