题号:15266    题型:解答题    来源:1999年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设函数 $y(x)(x \geq 0)$ 二阶可导且 $y^{\prime}(x)>0, y(0)=1$. 过曲线 $y=f(x)$ 上任意一点 $P(x, y)$ 作该曲线的切线及 $x$ 轴的垂线,上述两直线与 $x$ 轴所围成的三角形的面积记为 $S_1$ ,区间 $[0, x]$ 上以 $y=y(x)$ 为曲边的曲边梯形面积记为 $S_2$ ,并设 $2 S_1-S_2$ 恒为 1 ,求此曲线 $y=y(x)$ 的方程.
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